|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Afstand tussen 2 evenwijdige rechten
We werken in |N,|
A= 6 |N doorsnede 8 |N
ik veronderstel dat A = 24 |N
odg A = ? {1,2,4,6,8,12,24}
bvg A = ? {0}
inf A = ? {24}
sup A = ? {0}
min A = ? {24}
max A = ? {0}
We werken in |R,<=
A={x element van Q | 0<= x <= p }
odg A = ? ]- oneindig, 0]
bvg A = ? [p, + oneindig [
inf A = ? 1
sup A = ? 0
min A = ? 0
max A = ? pie
Antwoord
Kun je ook bewijzen dat $A=24\mathbb{N}$?
Je ondergrenzen, minimum en infimum kloppen; je bovengrenzen, maximum en supremum zijn diskutabel: bij de deelbaarheidsrelatie laten we $0$ meestal weg en in dat geval heeft $A$ geen bovengrenzen. Als je $0$ echt mee wilt nemen dan is $0$ de enige bovengens en dus het supremum, en omdat $0\in 24\mathbb{N}$ ook het maximum.
In het tweede voorbeeld: onder- en bovengrenzen kloppen. $\inf A$ niet (de grootste ondergrens is ...), het minimum klopt wel. $\sup A$ is de kleinste bovengrens, dus $\sup A=\dots$; ten slotte $\pi\notin \mathbb{Q}$, dus je maximum klopt niet.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
